BacPath

Actualizat pe 5 august 2026

BAC 2025 Matematică M1 Rezolvare Completă: Subiect Oficial Mate-Info, Varianta 01

Rezolvare completă BAC 2025 Matematică M1, varianta 01: răspunsuri finale, pași explicați, punctaj pe cerințe și greșeli de evitat.

Pentru bac 2025 matematica M1 rezolvare completa, ai mai jos rezolvarea subiectului oficial de la Matematică M1, sesiunea iunie-iulie 2025, Varianta 01. Începem cu răspunsurile finale, apoi rezolvăm fiecare cerință în ordinea din subiect, cu pașii care trebuie să apară în lucrare pentru punctaj.

Rezolvarea este scrisă pentru profilul M1, adică matematică-informatică: filiera teoretică, profil real, specializarea matematică-informatică, și filiera vocațională, profil militar, specializarea matematică-informatică. Baremul oficial poate accepta și metode echivalente; varianta de mai jos este redactată pentru claritate și verificare.

Pe scurt

  • Proba este E.c) Matematică, M_mate-info, sesiunea iunie-iulie 2025, Varianta 01.
  • Toate subiectele sunt obligatorii.
  • Se acordă 10 puncte din oficiu.
  • Punctajul de lucru este de 90 de puncte, împărțit în trei subiecte de câte 30 de puncte.
  • Fiecare cerință sau subpunct din articol este marcat cu 5p.
  • Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.

Ca metodă de lucru, încearcă întâi exercițiul singur, apoi verifică răspunsul final, apoi compară pașii cu rezolvarea. La matematică, punctele vin din calculul justificat, nu doar din rezultatul final.

Subiect oficial și barem BAC 2025 Matematică M1

Subiectul oficial și baremul pentru BAC 2025 Matematică M1 sunt publicate în arhiva de pe subiecte.edu.ro, la secțiunea pentru Bacalaureat 2025, proba E.c) Matematică, Istorie, publicată pe 11.06.2025. Varianta M_mate-info este identificată în arhive prin fișierele:

Document Fișier
Subiect oficial M_mate-info 2025 E_c_matematica_M_mate-info_2025_var_01_LRO.pdf
Barem oficial M_mate-info 2025 E_c_matematica_M_mate-info_2025_bar_01_LRO.pdf

Pentru pregătire, poți folosi rezolvarea de aici împreună cu baremul oficial. Dacă vrei să repeți formulele înainte de alte variante, vezi și ghidurile despre formule BAC Matematică M1, derivate BAC și integrale BAC.

Răspunsuri finale rapide pentru varianta M1 2025

Cerință Răspuns final
I.1 2z_1 + iz_2 = 1
I.2 a = 3
I.3 x in {1, 2}
I.4 P = 1/30
I.5 a = 1, b = 4
I.6 BC = 2sqrt(10)
II.1.a det A(1) = 8
II.1.b A(x)A(y) = 2A(x+y)
II.1.c x in {0, 4}
II.2.a f(1) = -3
II.2.b cât q = X, rest r = -6
II.2.c a = 3
III.1.a f'(x) = 2(x+1)^2 / [x(x+2)]
III.1.b asimptota oblică y = 2x
III.1.c f este bijectivă
III.2.a integrala este 9
III.2.b integrala este 1 - ln 2
III.2.c aria este (e - 1) / [2(e + 1)]

Cum este structurat subiectul

Subiectul I are 6 exerciții independente, fiecare de 5 puncte. Aici se pot lua puncte repede dacă identifici formula potrivită: numere complexe, compunere de funcții, ecuație cu radical, probabilitate, geometrie analitică și trigonometrie în triunghi dreptunghic.

Subiectul al II-lea are două probleme mari. Prima este cu matrice 3x3, determinant, produs matricial și ecuație matricială. A doua este cu polinoame, împărțire de polinoame și relațiile lui Viète.

Subiectul al III-lea este de analiză matematică. Prima problemă folosește logaritm, derivată, asimptotă oblică și bijectivitate. A doua problemă folosește integrale, radical cu valoare absolută și aria prin substituție.

Subiectul I rezolvat complet

I.1, numere complexe, 5p

Avem z_1 = 1 - i și z_2 = 2 + i. Trebuie să arătăm că 2z_1 + iz_2 = 1.

Calculăm:

2z_1 + iz_2 = 2(1 - i) + i(2 + i)

Dezvoltăm termenii:

2(1 - i) + i(2 + i) = 2 - 2i + 2i + i^2

Folosim i^2 = -1, deci:

2 - 2i + 2i + i^2 = 2 - 1 = 1

Răspuns final: 2z_1 + iz_2 = 1.

Verificare rapidă: termenii -2i și +2i se reduc. Dacă rămâne un termen imaginar în rezultat, calculul trebuie verificat.

I.2, compunere de funcții, 5p

Funcția este f(x) = x + 3. Cerința spune să determinăm a pentru care (f o f)(a) = 9.

Calculăm compunerea:

f(a) = a + 3
f(f(a)) = f(a + 3) = a + 3 + 3 = a + 6

Condiția devine:

a + 6 = 9

Rezultă:

a = 3

Răspuns final: a = 3.

Pentru punctaj, nu scrie doar răspunsul. Arată explicit cum ai obținut compunerea.

I.3, ecuație cu radical, 5p

Ecuația este:

sqrt(2x^2 - 3x + 2) = x

Pasul 1: punem condiția necesară. Radicalul este nenegativ, deci membrul drept trebuie să fie nenegativ:

x >= 0

Pasul 2: ridicăm la pătrat, dar numai după ce am notat condiția:

2x^2 - 3x + 2 = x^2

Pasul 3: aducem totul în același membru:

x^2 - 3x + 2 = 0

Factorizăm:

(x - 1)(x - 2) = 0

Deci:

x = 1 sau x = 2

Pasul 4: verificăm în ecuația inițială.

Pentru x = 1:

sqrt(2 - 3 + 2) = sqrt(1) = 1

Pentru x = 2:

sqrt(8 - 6 + 2) = sqrt(4) = 2

Ambele valori sunt admise.

Răspuns final: x in {1, 2}.

Greșeala frecventă este să ridici la pătrat și să nu verifici soluțiile. La ecuațiile cu radical, verificarea poate elimina soluții false.

I.4, probabilitate, 5p

Alegem un număr natural de două cifre. Numerele posibile sunt de la 10 la 99, deci:

99 - 10 + 1 = 90

Numărul dat este:

2^6 = 64

Divizorii pozitivi ai lui 64 sunt:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64

Dintre aceștia, divizorii de două cifre sunt:

16, 32, 64

Avem 3 cazuri favorabile și 90 de cazuri posibile:

P = 3/90 = 1/30

Răspuns final: P = 1/30.

Pentru barem, contează să arăți ambele numărări: cazurile posibile și cazurile favorabile.

I.5, mijlocul unui segment, 5p

Punctele sunt A(0,1), B(5,0), C(6,3) și D(a,b). Se știe că segmentele AC și BD au același mijloc.

Formula mijlocului segmentului cu capetele (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este:

M((x_1 + x_2)/2, (y_1 + y_2)/2)

Mijlocul lui AC este:

M_AC((0 + 6)/2, (1 + 3)/2) = M_AC(3, 2)

Mijlocul lui BD este:

M_BD((5 + a)/2, b/2)

Egalăm coordonatele:

(5 + a)/2 = 3
b/2 = 2

Rezultă:

5 + a = 6, deci a = 1
b = 4

Răspuns final: a = 1, b = 4.

I.6, triunghi dreptunghic și tangentă, 5p

Triunghiul ABC este dreptunghic în A. Avem AB = 2 și tg B = 3.

Pentru unghiul B, cateta opusă este AC, iar cateta alăturată este AB. Deci:

tg B = AC / AB

Înlocuim datele:

3 = AC / 2

Rezultă:

AC = 6

Aplicăm teorema lui Pitagora:

BC^2 = AB^2 + AC^2 = 2^2 + 6^2 = 4 + 36 = 40

Cum BC > 0:

BC = sqrt(40) = 2sqrt(10)

Răspuns final: BC = 2sqrt(10).

Subiectul al II-lea rezolvat complet

II.1.a, determinantul lui A(1), 5p

Matricea este:

A(x) =
[ 2 - 3x    0      x   ]
[   0       2      0   ]
[  -9x      0    2 + 3x]

Pentru x = 1:

A(1) =
[ -1   0   1 ]
[  0   2   0 ]
[ -9   0   5 ]

Dezvoltăm determinantul după linia a doua:

det A(1) = 2 * det [ -1   1 ]
                      [ -9   5 ]

Calculăm determinantul de ordinul al doilea:

(-1) * 5 - 1 * (-9) = -5 + 9 = 4

Deci:

det A(1) = 2 * 4 = 8

Răspuns final: det A(1) = 8.

II.1.b, produs matricial, 5p

Trebuie să arătăm că:

A(x)A(y) = 2A(x + y)

Calculăm elementele relevante ale produsului.

Poziția (1,1):

(2 - 3x)(2 - 3y) + x(-9y)
= 4 - 6x - 6y + 9xy - 9xy
= 4 - 6(x + y)

Poziția (1,3):

(2 - 3x)y + x(2 + 3y)
= 2y - 3xy + 2x + 3xy
= 2(x + y)

Poziția (2,2):

2 * 2 = 4

Poziția (3,1):

(-9x)(2 - 3y) + (2 + 3x)(-9y)
= -18x + 27xy - 18y - 27xy
= -18(x + y)

Poziția (3,3):

(-9x)y + (2 + 3x)(2 + 3y)
= -9xy + 4 + 6x + 6y + 9xy
= 4 + 6(x + y)

Prin urmare:

A(x)A(y) =
[ 4 - 6(x+y)      0      2(x+y)   ]
[      0          4         0     ]
[ -18(x+y)        0    4 + 6(x+y) ]

Dar:

2A(x + y) =
[ 4 - 6(x+y)      0      2(x+y)   ]
[      0          4         0     ]
[ -18(x+y)        0    4 + 6(x+y) ]

Deci cele două matrice sunt egale.

Răspuns final: A(x)A(y) = 2A(x + y).

La un exercițiu de tip „arătați că”, nu este suficient să scrii concluzia. Trebuie să pornești de la produs și să ajungi la forma cerută.

II.1.c, ecuație matricială, 5p

Cerința este:

(A(x) + A(3x))A(2x) = 4A(x^2)

Mai întâi calculăm suma:

A(x) + A(3x) = 2A(2x)

Ecuația devine:

2A(2x)A(2x) = 4A(x^2)

Folosim rezultatul de la punctul b). Pentru x = 2x și y = 2x, avem:

A(2x)A(2x) = 2A(4x)

Deci:

2A(2x)A(2x) = 2 * 2A(4x) = 4A(4x)

Ecuația devine:

4A(4x) = 4A(x^2)

Împărțim cu 4:

A(4x) = A(x^2)

Din elementul de pe poziția (1,3) al matricei A(t), care este t, rezultă:

4x = x^2

Rezolvăm:

x^2 - 4x = 0
x(x - 4) = 0

Răspuns final: x in {0, 4}.

Observație pentru punctaj: folosirea rezultatului de la b) scurtează mult calculul și reduce riscul de eroare.

II.2.a, evaluarea polinomului, 5p

Polinomul este:

f = aX^3 + 3X^2 - aX - 6, unde a este real nenul

Calculăm f(1):

f(1) = a * 1^3 + 3 * 1^2 - a * 1 - 6

Simplificăm:

f(1) = a + 3 - a - 6 = -3

Răspuns final: f(1) = -3, pentru orice a real nenul.

II.2.b, împărțire de polinoame, 5p

Pentru a = 1, polinomul devine:

f = X^3 + 3X^2 - X - 6

Împărțim la:

g = X^2 + 3X - 1

Observăm:

X * g = X(X^2 + 3X - 1) = X^3 + 3X^2 - X

Atunci:

f = Xg - 6

Deci câtul este X, iar restul este -6.

Răspuns final: q = X, r = -6.

II.2.c, relațiile lui Viète, 5p

Rădăcinile polinomului sunt x_1, x_2, x_3. Polinomul este:

aX^3 + 3X^2 - aX - 6

Folosim relațiile lui Viète:

x_1 + x_2 + x_3 = -3/a
x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_3 = -a/a = -1
x_1x_2x_3 = -(-6)/a = 6/a

Dezvoltăm produsul din cerință:

(1 + x_1)(1 + x_2)(1 + x_3)
= 1 + (x_1 + x_2 + x_3)
+ (x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_3)
+ x_1x_2x_3

Înlocuim:

(1 + x_1)(1 + x_2)(1 + x_3)
= 1 - 3/a - 1 + 6/a
= 3/a

Cerința spune că produsul este 1, deci:

3/a = 1

Cum a este nenul:

a = 3

Răspuns final: a = 3.

Nu încerca să găsești rădăcinile polinomului. Aici punctajul vine din recunoașterea sumelor simetrice și folosirea relațiilor lui Viète.

Subiectul al III-lea rezolvat complet

III.1.a, derivata funcției cu logaritm, 5p

Funcția este:

f:(0,+inf) -> R
f(x) = 2x + ln(x/(x + 2))

Pentru x > 0, avem x + 2 > 0, deci logaritmul are sens. Scriem logaritmul sub formă mai ușor de derivat:

ln(x/(x + 2)) = ln x - ln(x + 2)

Derivăm:

f'(x) = 2 + 1/x - 1/(x + 2)

Calculăm diferența:

1/x - 1/(x + 2) = (x + 2 - x) / [x(x + 2)] = 2/[x(x + 2)]

Deci:

f'(x) = 2 + 2/[x(x + 2)]

Aducem la același numitor:

f'(x) = [2x(x + 2) + 2] / [x(x + 2)]

Numărătorul este:

2x(x + 2) + 2 = 2x^2 + 4x + 2 = 2(x + 1)^2

Răspuns final:

f'(x) = 2(x + 1)^2 / [x(x + 2)]

III.1.b, asimptota oblică, 5p

Căutăm asimptota oblică spre +inf, de forma:

y = mx + n

Coeficientul m este:

m = lim(x->+inf) f(x)/x

Înlocuim:

f(x)/x = 2 + (1/x)ln(x/(x + 2))

Când x -> +inf, avem:

x/(x + 2) -> 1
ln(x/(x + 2)) -> ln 1 = 0

Deci:

m = 2

Termenul liber n este:

n = lim(x->+inf)(f(x) - 2x)

Dar:

f(x) - 2x = ln(x/(x + 2))

Prin urmare:

n = ln 1 = 0

Răspuns final: asimptota oblică este y = 2x.

III.1.c, bijectivitate, 5p

Pentru a demonstra că f este bijectivă, trebuie să arătăm două lucruri:

  1. este injectivă;
  2. este surjectivă pe R.

Din punctul a), avem:

f'(x) = 2(x + 1)^2 / [x(x + 2)]

Pentru x > 0, numărătorul este pozitiv, iar numitorul este pozitiv. Deci:

f'(x) > 0, pentru orice x in (0,+inf)

Rezultă că f este strict crescătoare pe (0,+inf), deci este injectivă.

Pentru surjectivitate, calculăm limitele la capetele domeniului.

Când x -> 0+:

2x -> 0
x/(x + 2) -> 0+
ln(x/(x + 2)) -> -inf

Deci:

lim(x->0+) f(x) = -inf

Când x -> +inf:

2x -> +inf
ln(x/(x + 2)) -> 0

Deci:

lim(x->+inf) f(x) = +inf

Funcția este continuă și strict crescătoare pe (0,+inf), cu limitele -inf și +inf. Imaginea ei este R, deci este surjectivă.

Răspuns final: f:(0,+inf) -> R este bijectivă.

La acest punct, nu ajunge să spui doar „derivata este pozitivă”. Asta arată injectivitatea, dar pentru bijectivitate trebuie justificată și surjectivitatea.

III.2.a, integrală prin simplificare, 5p

Funcția este:

f:(-1,+inf) -> R
f(x) = x^2/(x + 1)^3

Trebuie calculată integrala:

int_0^3 f(x)(x + 1)^3 dx

Înlocuim f(x):

f(x)(x + 1)^3 = [x^2/(x + 1)^3] * (x + 1)^3 = x^2

Deci:

int_0^3 f(x)(x + 1)^3 dx = int_0^3 x^2 dx

Calculăm:

int_0^3 x^2 dx = [x^3/3]_0^3 = 27/3 - 0 = 9

Răspuns final: integrala este 9.

III.2.b, radical și valoare absolută, 5p

Trebuie arătat că:

int_0^1 sqrt(f(x)(x + 1)) dx = 1 - ln 2

Mai întâi simplificăm expresia de sub radical:

f(x)(x + 1)
= [x^2/(x + 1)^3] * (x + 1)
= x^2/(x + 1)^2

Deci:

sqrt(f(x)(x + 1)) = sqrt(x^2/(x + 1)^2)

Pe intervalul [0,1], avem x >= 0 și x + 1 > 0. Prin urmare:

sqrt(x^2/(x + 1)^2) = |x|/(x + 1) = x/(x + 1)

Integrala devine:

int_0^1 x/(x + 1) dx

Scriem fracția într-o formă ușor de integrat:

x/(x + 1) = (x + 1 - 1)/(x + 1) = 1 - 1/(x + 1)

Atunci:

int_0^1 x/(x + 1) dx
= int_0^1 [1 - 1/(x + 1)] dx

O primitivă este:

x - ln(x + 1)

Evaluăm:

[x - ln(x + 1)]_0^1
= 1 - ln 2 - (0 - ln 1)
= 1 - ln 2

Răspuns final: integrala este 1 - ln 2.

Verificare rapidă: pasul sensibil este radicalul. Pe [0,1], |x| = x; pe alt interval, concluzia putea fi diferită.

III.2.c, aria prin substituție, 5p

Funcția este:

g(x) = f(e^x)/e^x

Calculăm mai întâi f(e^x):

f(e^x) = (e^x)^2/(e^x + 1)^3 = e^(2x)/(e^x + 1)^3

Deci:

g(x) = f(e^x)/e^x = e^x/(e^x + 1)^3

Pentru orice x real, e^x > 0, deci:

g(x) > 0

Aria delimitată de grafic, axa Ox și dreptele x = -1, x = 1 este:

A = int_-1^1 g(x) dx
= int_-1^1 e^x/(e^x + 1)^3 dx

Facem substituția:

u = e^x + 1
du = e^x dx

Schimbăm limitele.

Pentru x = -1:

u = e^(-1) + 1 = (e + 1)/e

Pentru x = 1:

u = e + 1

Integrala devine:

A = int_((e+1)/e)^(e+1) 1/u^3 du

Calculăm:

int 1/u^3 du = int u^(-3) du = -1/(2u^2)

Evaluăm:

A = [-1/(2u^2)]_((e+1)/e)^(e+1)
A = -1/[2(e + 1)^2] + 1/[2((e + 1)/e)^2]

Al doilea termen devine:

1/[2((e + 1)/e)^2] = e^2/[2(e + 1)^2]

Deci:

A = e^2/[2(e + 1)^2] - 1/[2(e + 1)^2]
A = (e^2 - 1)/[2(e + 1)^2]

Factorizăm e^2 - 1:

e^2 - 1 = (e - 1)(e + 1)

Rezultă:

A = (e - 1)(e + 1)/[2(e + 1)^2]
= (e - 1)/[2(e + 1)]

Răspuns final: aria este (e - 1) / [2(e + 1)].

Ce puncte se pot lua mai ușor în această variantă

Subiectul I este zona cea mai bună pentru puncte rapide, dar numai dacă scrii calculele complet. I.1, I.2, I.4 și I.5 sunt exerciții scurte, cu formule directe.

La Subiectul al II-lea, punctele mai accesibile sunt II.2.a și II.2.b, deoarece cer evaluare și împărțire de polinoame. II.1.c devine mai simplu dacă folosești rezultatul de la II.1.b, nu dacă încerci să înmulțești totul de la zero.

La Subiectul al III-lea, III.2.a este un punct bun de început, fiindcă integrandul se simplifică imediat la x^2. La III.1.c, punctajul depinde de o redactare completă: derivată pozitivă, creștere strictă, limite și concluzie despre imagine.

Greșeli frecvente

  • La I.1, uiți că i^2 = -1 și lași termeni imaginari care se reduc.
  • La I.3, ridici la pătrat fără condiția x >= 0 sau nu verifici soluțiile.
  • La I.4, numeri toți divizorii lui 64, inclusiv 1, 2, 4, 8, deși se cer numere de două cifre.
  • La I.5, confunzi mijlocul segmentului cu distanța dintre două puncte.
  • La II.1.b, presupui relația matricială fără să arăți calculul produsului.
  • La II.1.c, nu folosești punctul b) și intri într-un calcul matricial lung.
  • La II.2.c, încurci semnul termenului liber în relațiile lui Viète.
  • La III.1.a, derivezi greșit ln(x/(x+2)); forma stabilă este ln x - ln(x+2).
  • La III.1.c, demonstrezi doar injectivitatea, dar nu și surjectivitatea.
  • La III.2.b, pierzi valoarea absolută din sqrt(x^2/(x+1)^2).
  • La III.2.c, calculezi aria fără să verifici că g(x) > 0 pe interval.

Cum verifici rezolvarea cu baremul oficial

Când compari cu baremul, nu te uita doar la răspunsul final. Verifică dacă ai scris pașii pe care baremul îi poate puncta.

Pentru fiecare cerință, întreabă-te:

  1. Am identificat formula sau metoda?
  2. Am înlocuit corect datele din enunț?
  3. Am scris calculul intermediar?
  4. Am marcat rezultatul final?
  5. Am verificat restricțiile, unde era cazul?

În special, la cerințele de tip „arătați că”, redactarea trebuie să fie orientată de la expresia inițială spre concluzia din enunț. Dacă doar copiezi concluzia, nu arăți metoda.

Lista de verificare pentru recapitulare

Înainte să treci la altă variantă M1, verifică dacă poți reface fără ajutor următoarele:

  • calcul cu numere complexe folosind i^2 = -1;
  • compunerea unei funcții liniare;
  • ecuație cu radical, condiție și verificare;
  • probabilitate prin cazuri favorabile și cazuri posibile;
  • formula mijlocului unui segment;
  • tangentă într-un triunghi dreptunghic și Pitagora;
  • determinant 3x3 cu dezvoltare după o linie convenabilă;
  • produs matricial și folosirea unei relații deja demonstrate;
  • relațiile lui Viète pentru polinom de gradul al treilea;
  • derivarea unui logaritm scris ca diferență;
  • asimptotă oblică prin limitele m și n;
  • bijectivitate prin monotonie, continuitate și limite;
  • integrale definite cu simplificare, valoare absolută și substituție.

Pentru antrenament, lucrează apoi o variantă M1 mai veche sau un model oficial și cronometrează rezolvarea. Scopul este să vezi nu doar ce știi, ci și ce poți redacta clar în 3 ore.

Întrebări frecvente

Unde găsesc subiectul oficial BAC 2025 Matematică M1?

Subiectul oficial este în arhiva subiecte.edu.ro pentru Bacalaureat 2025, proba E.c) Matematică, Istorie, sesiunea iunie. Pentru M1, caută varianta M_mate-info 2025, Varianta 01.

Care este baremul pentru BAC 2025 Matematică M1?

Baremul oficial este fișierul pentru M_mate-info 2025, Varianta 01, publicat împreună cu subiectul. În arhive apare ca E_c_matematica_M_mate-info_2025_bar_01_LRO.pdf.

Câte puncte valorează Subiectul I la M1?

Subiectul I valorează 30 de puncte. Are 6 exerciții independente, fiecare de 5 puncte.

Ce răspunsuri finale sunt la BAC 2025 Matematică M1?

Răspunsurile finale rapide sunt în tabelul de la începutul articolului. Printre ele: I.3 are x in {1,2}, I.4 are P = 1/30, II.1.c are x in {0,4}, iar III.2.c are aria (e - 1)/[2(e + 1)].

Cum se rezolvă Subiectul III din varianta M1 2025?

Prima problemă se rezolvă prin rescrierea logaritmului, derivare, calculul asimptotei oblice și demonstrarea bijectivității. A doua problemă se rezolvă prin simplificarea integranzilor și, la arie, prin substituția u = e^x + 1.

Este rezolvarea de aici identică cu baremul oficial?

Rezolvarea urmărește rezultatele și pașii matematici corecți, dar este redactată mai explicativ decât baremul. Baremul oficial poate accepta metode echivalente, dacă sunt corecte și justificate.

Ce trebuie să scriu ca să primesc punctaj parțial?

Scrie formula, înlocuirea datelor, calculul intermediar și concluzia. La radicali, logaritmi și integrale, notează și condițiile de domeniu sau de semn atunci când influențează rezolvarea.

Ce capitole ar trebui să repet după varianta M1 2025?

Repetă numere complexe, funcții, ecuații cu radicali, probabilități, geometrie analitică, trigonometrie, matrice, polinoame, derivate, asimptote, bijectivitate, integrale și arii.

Surse și verificare